󠁿󠁨󠁴󠁴󠁰󠀺󠀯󠀯󠁷󠁷󠁷󠀮󠁣󠁡󠁨󠁲󠀮󠁯󠁲󠁧󠀮󠁣󠁮󠀯󠁹󠁵󠁥󠁤󠁵󠀯󠁄󠁐󠁊󠁅󠁅󠁅󠀯󠁄󠁘󠁅󠁘󠁒󠁐󠁒󠀮󠁳󠁨󠁴󠁭󠁬󠁼󠀶󠁢󠁵󠁒󠀶󠁚󠁗󠁟󠀵󠀵󠁵󠀰󠀵󠁡󠁗󠁺󠀵󠀴󠀶󠁌󠁿    äººç±»æœ¬èº«å°±æ˜¯æœ‰é™å´é€šå¾€æ— é™å¯èƒ½çš„生物。

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    å¦‚何把一个球分成等于原本的球的两个球，把一个等于一的球变成两个都等于一的球？其实很简单。一个著名的悖论曾这样告诉我们——

    åªè¦æˆ‘们给球上的无数个点都命名了就可以了。

    çƒä¸Šé¢æœ‰æ— æ•°ä¸ªç‚¹ï¼Œå½“我们任选一个起始点的时候，可以假设这个起始点会经过运动到达其他的点，这个时候就把其他的点按照起始点经过的运动来命名，比如说需要起始点向上一次的点，就叫上，需要起始点向上两次到达的，就叫上上，需要起始点向左的，就叫左，诸如此类，会有一系列的上、下、左、右、上左上、上左上上、上左上上上……等点……

    å½“然，这还并没有将球上的所有点都命名一次，所以我们需要将每个起始点都这样走一次。

    çƒä¸Šé¢æœ‰å¯æ•°çš„无限个起始点，我们就把这可数的无限个起始点都这样进行一次，也就得到了全部的这些点。

    è€Œè¿™ä¸ªçƒï¼Œä¹Ÿå°±ç”±å…¨éƒ¨çš„起始点集合、全部最终一个运动是上也就称为“上点”的集合、“下点”的集合、“左点”的集合、“右点”的集合以及极点的集合组成。

    æ‰€è°“极点，也就是指，当决定了一个起始点的时候，对应的就会产生两个极点，因为起始点是无限可数的，极点也是无限可数的，这两者都能够组成集合。

    æŽ¥ç€å°†å…¨éƒ¨çš„“上点”集合、“下点”集合、“左点”集合、“右点”集合、起始点集合和极点集合分解开来，就将球分解成了六个部分。

    è€Œå½“我们把“左点”集合单独拿出来，向右转的时候，就会发现一件事……因为整个集合都向右转了一下，自然就与原本的最后一个运动“左”相互抵消了，也就可以自然地将全部点的名字中的最后一个上给去掉。

    æŽ¥ç€å°±å‘现“左点”的集合就变成了全部的“左点”、“上点”、“下点”和“起始点”的集合，再添加之前分解出的“右点”、“极点”的集合，再加上球心，就自然而然地成了一个完整的球，和一开始被分解的球一模一样的一个球。

    è¿™ä¸ªæ—¶å€™ï¼Œæˆ‘们却还剩下最开始分解的“上点”集合、“下点”集合，“起始点”集合没有󠁿󠁨󠁴󠁴󠁰󠀺󠀯󠀯󠁷󠁷󠁷󠀮󠁣󠁡󠁨󠁲󠀮󠁯󠁲󠁧󠀮󠁣󠁮󠀯󠁹󠁵󠁥󠁤󠁵󠀯󠁄󠁐󠁊󠁅󠁅󠁅󠀯󠁄󠁘󠁅󠁘󠁒󠁐󠁒󠀮󠁳󠁨󠁴󠁭󠁬󠁼󠀶󠁢󠁵󠁒󠀶󠁚󠁗󠁟󠀵󠀵󠁵󠀰󠀵󠁡󠁗󠁺󠀵󠀴󠀶󠁌󠁿用到。这三个集合就将被我们用来拼成第二个球。

    æˆ‘们将“上点”集合向下转动，与之前相同的远离的，上下抵消，我们就得到了全部的“上点”、“左点”、“右点”和起始点的集合。

    ä½†æ˜¯è¿™å¤šå‡ºæ¥çš„起始点集合就重复了，毕竟我们还有没用到的一整个起始点集合呢。不过这个只是小问题，简单处理一下就好。

    è¿™ä¸ªæ—¶å€™ï¼ŒåŠ ä¸ŠåŽŸæœ¬çš„“下点”集合和“起始点”集合，我们几乎就已经拼成第二个了球了，但我们还缺少一个“极点”的集合，不过这也没有什么需要担心的，我们现在得到的其实就是无数个缺少了一个点的圆周。

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    å…¶å®žé€šè¿‡è¿™ä¸ªè¯æ˜Žï¼Œä¹Ÿè¯æ˜Žäº†ä¸€ä»¶äº‹ã€‚无限加减少多少仍然都是无限，而无限的一同样可以分解成任意数量的无限的一。

    é‚£ä¹ˆè¿™ä¸ªè¯æ˜Žï¼Œå¯¹äºŽæˆ‘们解决现在的这个死局，或者说看起来是死棋的局面。是否会有帮助？

    ä»Žå¸çŽ°åœ¨çš„表情来看……她确实已经得到了帮助……

    ä¸€ç›´å›°æ‰°ç€å¥¹çš„局面，正以一